运算放大器电路的固有噪声分析与测量（七）
双极噪声的详细数学计算方法
图 7.6 表明了双极晶体管噪声模型的原理。图 7.7（方程式 1、2 和 3）中给出了双极晶体管的基本噪声关系。在该部分中，我们将利用这些方程式，以得出一些基本关系，而经验法则就是基于这些基本关系得出的。
利用方程式 1 进行分析：双极热噪声
方程式 1 说明了一个双极晶体管基极中的物理电阻热噪声。在一个集成电路运算放大器中，电阻器通常是由与差动输入级基极串联的 ESD 保护电路提供的，如图 7.8 所示。在一些情况下，这种噪声是主要的噪声源。对大多数集成电路工艺而言，为该电阻设置 ±20% 容差值是合理的。图 7.9 显示，输入电阻出现 20% 的变化时噪声会相应地发生 10% 的变化。
利用方程式 2 进行分析：双极集电极散粒噪声
方程式2给出了一体成型电感器一个双极晶体管集电极散粒噪声的关系。为了更好的理解这种关系，将其转换成一个电压噪声 Vcn（见图 7.10）可以说是好处多多。如果输入级偏置方案为已知项，则可以进行一步将公式简化。运算放大器输入级偏置方案有两类型，一类是可以迫使集电极电流与绝对温度 (PTAT) 成正比。对于一个与绝对温度成正比的偏置方案来说，集电极电流可以被视为一个常量与绝对温度的乘积。图 7.11显示了简化的 Vcn 方程式，该电感器生产方程式基于一个 PTAT 偏置方案。其主要的计算结果是，噪声与温度的平方根成正比，而与 Ic 的平方根成反比。这样的计算结果说明了低噪声放大器总是具有强静态电流的原因。第四个经验法则就是据此得出的。该计算结果还表明，运算放大器噪声会随温度升高而增大。这就是第二个经验法则的理论基础。
在一个集电极电流偏置不会随温度变化而发生漂移的“Zero-TC”配置中，运算放大器输入级同样插件电感会被偏置。图 7.12 显示了基于 Zero-TC偏置结构的简化的 Vcn 方程式。其主要的计算结果是，噪声与温度的平方根成正比，而与 Ic 的电感生产厂家平方根成反比。由于受温度变化的影响很大，所以 Zero-TC 配置与 PTAT方法相比有不足的方面。需要注意的是，按照第二经验法则，这是最坏情况下的表现。
当 Ic 变动时，可以利用图 7.11 和图 7.12 的计算结果来确定噪声的改变量。在两种情况下，噪声均与 Ic 的平方根成反比。在一款集成电路运算放大器设计中，噪声通常主要来自差动输入级。不幸的是，产品说明书并没有给出有关该放大器偏置的信息。为了得到一个大概的估算值，您可以假设 Ic 的变化是与静态电流 (Iq) 的变化成正比例的。总之，输入级偏置要比 Iq 更好控制，因此这是一个保守的估算值。图 7.13 显示了一款 OPA227 在最坏情况下的噪声估算值。需要注意的是，在此情况下，Iq 的变化对噪声几乎没有影响。就大部分实际设计而言，这种变化不会超过 10%。请注意，热噪声变量和散粒噪声电感器测量变量（Ic 变量）均不大于 10% 是第一个经验法则的理论基础。
利用方程式 3 进行分析：双极基极散粒噪声和闪烁噪声
方程式 3 描述的是双极晶体管基极散粒噪声和闪烁噪声，该噪声源与运算放大器中的电流噪声相类似。也可以将该电流噪声转换成电压噪声（请参见图 7.14）。对 PTAT 和 Zero-TC 偏置结构进行分析，可不像对集电极电流散粒噪声进行分析那么简单。这是因为偏置方法是为了对集电极电流进行控制而设计的，并且此种关联不会跟随基极电流。例如，一款带有 Zero-TC 集电器电流的器件不会有 Zero-TC 基极电流，因为双极电流增益随温度的变化而变化。平面变压器厂家 | 平面电感厂家
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