Laplacian图像边缘检测器的FPGA实现研究
边缘可定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界，它是图像最基本的特征，是图像分析识别前必不可少的环节，是一种重要的图像预处理技术。边缘检测主要就是(图像的)灰度变化的度量、检测和定位，它是图像分析和模式识别的主要特征提取手段，在计算机视觉、图像分析等应用中起着重要的作用，是图像分析与处理中研究的热点问题。
数字信号和图像处理算法的实现有多种途径，传统上多采用高级语言编程实现，便于使用的还有基于专用单片机来实现(一般称为可编程DSP单片机)以及在VLSI上实现某种算法的专用集成电路芯片(ASIC)等。近年来，随着EDA技术的迅速发展，国内外逐渐比较流行的是在片状电感器FPGA中实现复杂算法的运算处理。
在图形处理领域，图像处理的速度一直是一个很难突破的设计瓶颈。这里通过研究图像边缘检测器的FPGA实现，来探讨提高图像处理速度的有关途径。
2 Laplacian边缘检测的数学模型
常见的边缘检测算子有：Roberts，Laplacian，Kirseh，So—bel，Prewitt等。各种检测算子各有其优缺点，其中Laplacian算子是一种典型的边缘检测方法，它是一个3×3模板，对实现硬件的要求不高，用于检测屋顶型边缘的效果也不错。研究其硬件实现具有一定的典型性，可推广到对其他算子的硬件实现。
拉普拉斯算子是根据图像f(x，y)在x，y方向上的二阶偏导数定义的一种边缘检测算子，其定义：
因为图像边缘的灰度变化较大，所以图像的一阶偏导数在边缘处有局部最大值或最小值，这样二阶偏导数在边缘处会通过零点。用拉普拉斯算子检测边缘就是估算拉普拉斯算子的输出，找出其零点位置。拉普拉斯算子定义为：
如果把它用加权矩阵来表示则可表示成图1左侧所示的卷积模板。由于数字图像中离散信号的特点，在连续情况下能获得的精确零点这时可能无法全部检测出来，故拉普拉斯算子输出为零的点并不能表示出完整的目标边缘。为此，在设计中定义边缘为满足以下两个条件的像素点的集合：①拉普拉斯算子的输出为正；②在其8邻点存在拉普拉斯算子的输出为负的点。
3 图像边缘检测的实现流程
图像边缘检测有一个共同点：可转化为用一个模板(2×2．3×3，4×4，5×5等)对图像进行卷积。因此图像边缘检测的核心就是如何处理模板的卷积运算。Laplacian算子就是一个3×3的卷积模板。
3x3卷积运算阁定义如(3)式所示，其中Cm，n为被卷积后的像素值，P模压电感m，n为图像电感器生产厂家的实际像素值，其中Cm，n为被卷积后的像素值，Pm，n为图像的实际像素值。由(3)式可知，完成一次3x3卷积操作需要9次乘法和8次加法操作。
由图1可知，图像边缘检测的主要实现流程为：①模板在图像中以光栅扫描方式移动；②将模板系数与模板下对应像素相乘；③将所有乘积相加；④将和(模板输出响应)赋给图像中对应模板中心位置的像素完成一次卷积。不断重复上述步骤直至整幅图像被处理完。
4 分布式算法的运算原理
分布式算法早在1973年就被Croisier提出，直到FPGA出现，才被广泛地应用在FPGA中计算乘积和。除了用于卷积运算，还用于相关DFT和RNS反演映射的运算。介绍DA算法的运算原理。一个线性时不变网络的输出用下式表示：
假设系数c[n]是已知常数，x[n]是变量，在有符号DA系统中假设变量x[n]的表达式如下：
式中xb[n]表示x[n]的第b位，而x[n]也就是x的第n次采样。于是，内积y可以表示为：
重新分别求和(即分布式算法的由来)，其结果为：平面变压器厂家 | 平面电感厂家
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