2DPSK信号数字化解调技术研究

2.3.1解调方法
先假设已经实现位同步，取码元稳定区内的40个采样值（计为x －x ）进行DFT，求出5次谐波（即载波）谱值的实部I和虚部Q，再求出相位Ф作为本码元的相位，用本码元相位减去前一码元相位，便得到本码元的相位跳变值∅_T。有关的计算公式如下：
I=∑_(k=1)^40▒x_k cos⁡〖5*2πk/40〗
=1/40 ∑_(k=1)^40▒x_k cos⁡〖πk/4〗
Q=1/40 ∑_(k=1)^40▒〖x_k sin⁡〖πk/4〗 〗 (2.1)
θ= tan^(-1)⁡〖|Q/I|〗
当 I≥0,Q≥0 时 ∅＝θ ； 当I≥0,Q<0时 ∅＝-θ ；
当 I<0,Q<0时 ∅＝π+θ； 当 I<0,Q≥0时 ∅＝π-θ ； （2.2）
码元的相位跳变为：
∅_T＝∅_b-∅_a+∅_d （mod 2π） （2.3）
其中∅_b 是本码元相位，∅_a是前一码元相位，∅_d是调整位同步点时的附加相位（见下段内容）。从∅_T到码元解调数据的判决条件为:
π/4≥∅_T≥-π/4 判为 00；3π/4≥∅_T≥π/4 判为01
5π/4≥∅_T≥3π/4 判为 11；7π/4≥∅_T≥5π/4 判为10 （2.4）
2.3.2位同步方法：
正交数字化解调是对基带信号I、Q执行位同步算法，而本方案是直接用QDPSK信号的采样值进行位同步，其原理是：按载波周期（对应连续8个采样值）进行DFT求出载波幅值A_1，在码元切换处A_1将出现极小值，所以通过寻找A_1的极小值点，就可以实现位同步。
初始位同步： 为了提高位同步的定位精度，每接受到4个采样值就用最新的8个采样值（记为x_1 〖~x〗_8）计算一次A_1：
I_1=1/8 ∑_(k=1)^8▒x_k co一体成型电感s⁡〖πk/4〗;
Q_1=1/8 ∑_(k=1)^8▒x_k sin⁡〖πk/4〗;
A_1=√(〖I_1〗^2+〖Q_1〗^2 ) (2.5)
对前后的A_1值进行比较，就可以找出极小值点，如果该点的A_1值也明显小于A_1的正常值，则该点就是一个码元切换点（而不是由于干扰引起的）。继续寻找下一个码元切换点，如果前后两个码元切换点的距离（用采样点数表示）近似等于80的整数倍，便认为位同步成功，可以开始进行码元解调。否则就继续寻找下一个码元切换点。
位同步维持： 对每一个码模压电感器元，在计算过码元的相位后，便从该码元的倒数第2个载波周期开始按（2.5）式计算A_1值，并寻找码元切换点，如果在4个载波周期内没有出现或者找到的码元切换点与原来的位同步点相同，则位同步点不调整；否则，就要进行位同步点调整：如果找到的码元切换点超前于现有的位同步点，就把位同步点前移一个采样点，如果找出的码元切换点落后于现有的位同步点，就把位同步点后移一共模电感个采样点。如果调整了位同步点，就需要在后一个码元的相位跳变值上加上一个修正值∅_d，见（2.3）式。位同步点后移时∅_d＝π/4，位同步点前移时∅_d＝-π/4 。
2.3.3 QDPSK信号的数字化解调
文献[5]中提到了一种基于DFT的QDPSK信号解调算法。接收到的限带 QDPSK 信号的码元波形分为两个区域, 中间部分是稳定区, 前、后部分为过渡区。信号波形在码元稳定区内基本上是正弦波, 在过渡区内幅度明显降低。
设进入解调器的中频QDPSK信号的一个码元包含10个载波周期，中间7个周期为稳定区，采样频率取为载波频率的8倍。
解调方法：用码元稳定区内的56个采样值（记为x_1～x_56）进行DFT，求出7次谐波（即载波）谱值的实部I和虚部Q，在求出本码元的相位∅，用本码元相位减去前一码元相位，即得到本码元的相位跳变值，进而可判决得到本码元的数据。DFT部分的算式如下：
I=1/56 ∑_(k=1)^56▒x_k cos⁡〖πk/4〗
Q=1/56 ∑_(k=1)^56▒〖x_k sin⁡〖πk/4〗 〗
∅=tan^(-1)⁡〖 (I+j*Q)〗
QDPSK信号解调的位同步可以利用DFT算法实现。按载波周期（连续8插件电感个采样值）进行DFT求出载波幅值A_1,因为在码元切换出A_1将出现极小值，所以通过在码元过渡区内寻找A_1的极小值点就可以实现初始位同步及位同步维持。
第三章2DPSK信号数字化解调算法
3.1 2PSK及2DPSK信号原理[6]
二进制移相键控（2PSK）方式是受键控的载波相位按基带脉冲而改变的一种数字调制方式。设二进制符号及其基带波形与以前假设的一样，那么，2PSK信号的形式一般表示为：
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