移相全桥DC/DC变换器动态建模研究
显然，三个扰动分量在Deff上产生的扰动效果是不同的。
将式（5）分别对三个分量取微分，得到Deff对三个扰动的表达式如下：
图4主电路波形
…
()
=－（7）式中：fr为变换频率，且fr=。=(8)=(1－n2Deff)(9)
将各扰动量和相应的静态量的和代入式（1）。由于扰动分量远远小于静态分量，可以认为扰动分量与静态分量的比为无穷小，扰动分量与扰动分量的乘积为无穷小。由此，可以将稳态分量和静态分量分离，得到两组方程。 静态方程：
AX＋多层片式电感器BVs=0
V0=FTX（10）
扰动方程：（11）式中：；；；；
式（11）就是移相全桥ZVSPWMDC/DC变换器的动态低频小信号状态平均方程。为得到该电路的输出对输入占空比的传递函数，将这个状态方程转换为传递函数[2]。将(12)
代入式（11），有：（13）式中：；；。
输入直流电压的波动很小，通常认为是理想的。即=0（14）
将式（14）代入式（13），有（15）
式（15）即为移相全桥ZVSPWM－DC/DC变换电路在输入直流电压稳定不变的条件下的动态低频小信号状态平均方程。简化式（15），得（16）
式（16）即是ZVSPWM－DC/DC变换电路的输出对输入占空比的传递函数。
3模型的稳定性
由电路的稳态条件，Vs=530V，n=0.5，L=0.003H，C=0.0044F，V0=28.5V，LLK=0.003H，fr=10kHz，根据ZVSPWMDC/DC变换器经常应用于低压大电流输出场合的特点，取R=0.1Ω，模拟大功率大电流负载。
代入式（16），得ZVSPWMDC/DC变换器的开环传递函数为：（17）
从图5可以看出，相角裕度大于90°，幅值裕度大于80dB，本模型具有较好的稳定性。
4由PI调节器组成闭环控制系统
由PI调节器组成的闭环控制系统如图6所示。图中：M（s）为PI调节器的传递函数；
Fm为脉冲发生器的传递函数；
图5动态模型开环Bode图
…
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移相全桥DC/DC变换器动态建模研究
图6系统闭环结构框图
图8负载变工字电感器化时的输出电压波形
图7输出电压波形
K为反馈放大系数。
根据图6，写出系统的闭环传递函数：（18）式中：为输出电压的拉氏变换；
Vref为输入给定的拉氏变换。
PI环的形式为：M′(s)=功率电感Kp＋（19）
式中：Kp为比例系数；
KI为积分系数。 根据劳斯判据，结合系统的超调要求，稳定裕度和调节时间，选取：
Kp=5；KI=6；K=1
5仿真波形分析
PI调节器的参数同上。首先考虑负载恒定，取Vref=28.5V，R=0.1Ω，得到输出电压的仿真波形如图7所示。由图7可见，系统在该负载的条件下，上升时间不足5s，且无超调，具有极好的稳定性。
对于负载变化的情况，采用MATLAB仿真，得到本模型在负载变化时的输出波形，如图8所示。系统带阻性负载，图8表示的负载变化情况为：在t=0时，负载电流为237A,功率为6.77kW；在t=20s时，负载突变至285A，功率为8.1225kW。
从仿真的结果看，在负载突增或突减的情况大电流电感下，基于状态空间平均法的小信号模型的响应在3～4s内可以达到稳定状态，速度快，且无超调。1明本模型具有良好的稳定性，在大功率大电流的情况下，能够广泛应用。
6结语
本文利用状态平均方程的小信号建模方法分析了移相全桥ZVSPWMDC/DC变换主电路的模型，着重分析了利用平均状态方程小信号建模方法的建模过程，并得出了移相全桥ZVSPWMDC/DC变换主电路的小信号数学模型。相对于其它常用的小信号等效电路法，本方法的结果可以直接计算得到，省略了对原电路的小信号处理。相对于不定负载DC/DC建模，本方法的数学表达式虽然精度低一些，但相对简单得多，因而在一般情况下更具实用价值一体电感。本方法方程列写方便，数学处理简单且直接从数学分析入手，所用推导都建立在数学理论基础上，易于掌握。通过理论研究和仿真，分析了模型的部分性能，证明本方法和结论可以广泛应用。 一电感插件电感器厂差模电感器家体平面变压器厂家 | 平面电感厂家
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